직육면체 겉넓이와 부피 계산기
직육면체의 가로(l), 세로(w), 높이(h)를 입력하여 겉넓이와 부피를 계산하고, 그 형태를 시각적으로 확인해 보세요.
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값을 입력하고 '계산 및 그리기' 버튼을 눌러주세요.
계산 후 풀이 과정이 여기에 표시됩니다.
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직육면체의 겉넓이와 부피 개념 이해하기
직육면체는 6개의 직사각형 면으로 둘러싸인 입체 도형입니다. 모든 모서리가 서로 수직으로 만나며, 우리 주변에서 상자, 책, 건물 등 다양한 형태로 찾아볼 수 있습니다.
1. 직육면체의 핵심 요소
- 가로 (Length, l): 밑면의 한 변의 길이입니다.
- 세로 (Width, w): 밑면의 다른 한 변의 길이입니다.
- 높이 (Height, h): 밑면과 윗면 사이의 수직 거리입니다.
2. 직육면체의 겉넓이 (Surface Area) 계산 공식
직육면체의 겉넓이는 6개의 면의 넓이를 모두 합한 것입니다. 마주 보는 면들은 서로 합동(모양과 크기가 같음)이므로, 서로 다른 3쌍의 면 넓이를 각각 구한 뒤 2배씩 더합니다.
- 수식:
겉넓이 = 2 × ( (가로 × 세로) + (가로 × 높이) + (세로 × 높이) )A = 2 × (lw + lh + wh) - 예시 (가로 6단위, 세로 4단위, 높이 5단위인 직육면체):
겉넓이 = 2 × ( (6 × 4) + (6 × 5) + (4 × 5) )= 2 × ( 24 + 30 + 20 ) = 2 × 74 = 148 단위²
3. 직육면체의 부피 (Volume) 계산 공식
직육면체의 부피는 밑면의 넓이에 높이를 곱한 것입니다. 즉, 가로, 세로, 높이 세 값을 모두 곱하여 구할 수 있습니다.
- 수식:
부피 = 가로 × 세로 × 높이V = l × w × h - 예시 (가로 6단위, 세로 4단위, 높이 5단위인 직육면체):
부피 = 6 × 4 × 5= 24 × 5 = 120 단위³
이 직육면체 계산기를 통해 입체 도형의 겉넓이와 부피 개념을 시각적으로 이해하고, 공식 적용 능력을 향상시키세요!
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