원뿔 겉넓이와 부피 계산기
원뿔의 반지름(r)과 높이(h)를 입력하면 겉넓이와 부피를 계산하고, 그 형태를 시각적으로 확인해 보세요.
cm
cm
값을 입력하고 '계산 및 그리기' 버튼을 눌러주세요.
계산 후 풀이 과정이 여기에 표시됩니다.
© 2025-2026 calc.oasiswiki. 무단 복제·배포 금지.
원뿔의 겉넓이와 부피 개념 이해하기
원뿔은 밑면이 원이고, 옆면이 곡선으로 이루어진 뾰족한 뿔 모양의 입체 도형입니다. 고깔모자, 아이스크림 콘 등이 원뿔 모양의 예시입니다.
1. 원뿔의 핵심 요소
- 반지름 (Radius, r): 원뿔 밑면 원의 중심부터 원주까지의 거리입니다.
- 높이 (Height, h): 원뿔의 꼭짓점부터 밑면의 중심까지의 수직 거리입니다.
- 모선 (Slant Height, l): 원뿔의 꼭짓점부터 밑면 원주까지의 최단 거리입니다. 모선은 반지름과 높이에 의해 피타고라스의 정리로 계산됩니다 (
l = √(r² + h²)). - 원주율 (Pi, π): 원의 둘레와 지름의 비율로, 약 3.14159로 사용됩니다.
2. 원뿔의 겉넓이 (Surface Area) 계산 공식
원뿔의 겉넓이는 밑면의 넓이 (하나의 원)와 옆면의 넓이 (부채꼴)를 합한 것입니다.
- 밑면 넓이:
π × r² - 옆면 넓이:
π × r × l(l은 모선) - 수식:
겉넓이 = (π × r²) + (π × r × l) - 예시 (반지름 3단위, 높이 4단위인 원뿔):
먼저 모선(l)을 계산:
l = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5 단위겉넓이 = (3.14159 × 3²) + (3.14159 × 3 × 5)= 28.27 + 47.12 = 75.39 단위²
3. 원뿔의 부피 (Volume) 계산 공식
원뿔의 부피는 밑면 원의 넓이에 높이를 곱한 뒤, 다시 3으로 나눈 것입니다.
- 수식:
부피 = (⅓) × (π × r²) × h - 예시 (반지름 3단위, 높이 4단위인 원뿔):
부피 = (⅓) × (3.14159 × 3²) × 4= 28.27 × 4 / 3 = 37.69 단위³
이 원뿔 계산기를 통해 입체 도형의 넓이와 부피 개념을 시각적으로 이해하고, 공식 적용 능력을 향상시키세요!
0 댓글